Simulink仿真软件在自动控制原理教学中的应用
1引言
《自动控制原理》这门课程涉及到控制系统的模型建立、系统分析、系统设计的基本理 论和相关技术。其特点是概念抽象,数学含量大,计算繁杂,以致学生难于理解,而实验课是学 生很好地掌握《自动控制原理》理论课的重要组成部分，是更好地实现理论和实际有机结合 的桥梁。搞好实验教学，不仅可以使学生对所学理论知识有更深刻的理解和把握，有效地提 高教学质量，同时可以提高学生的动手能力和设计水平，更好地满足社会对人才的要求。
传统的自动控制实验一般采用自控实验箱，在实验箱面板上连接相应的典型环节，通过对应的计算机软件观察系统的响应曲线及各项指标。虽然这种方式可以一定程度地提高学生的动手能力，加深对课堂所学内容的理解，但观察效果不理想，学生仅根据实验模拟电路图接线，缺少主动性和积极性。
如果实验开始阶段先让学生利用Matlab软件进行仿真，得到完全理论分析的响应，从而对实验箱操作起到正确的指导作用。学生一旦掌握这门语言，就可以很容易地利用软件的相关命令函数做出所需的各种图形，对自动控制理论课程学习有极大的促进作用。
2Matlab
Matlab语言是集数值计算、符号运算和图形处理等强大功能于一体的科学计算语言,适用于 工程应用领域的分析、设计和复杂计算,而且易学易用,不要求使用者具备高深的数学知识和编程技巧,现已成为大学教学和科研中最常用的工具,掌握该工具将大大提高课程教学、解题作业、分析研究的效率［1～3］。
3Simulink与建模仿真
Simulink是一种用于实现计算机仿真的软件工具。他是Matlab的一个附加组件，用来提供一个系统级的建模与动态仿真工作平台。用模块组合的方法使用户能够快速、准确地创建动态系统的计算机模型［4］。
Simulink模型可以用来模拟几乎所有可遇到的动态系统，如模拟线性或非线性、连续或离散或者两者的混合系统。同时，Simulink是开放式的，允许用户定制自己的模块和模块库，而且他比较详实的帮助系统便于应用［5］。
对于建模，Simulink提供了一个图形化的用户界面（GUI）,可以直接用鼠标点击和拖拉模块的图标建模。这是以前需要用编程语言明确地用公式表达微分方程的仿真软件包所无法比拟的。Simulink包括一个由信号源、接受器、线性和非线性组件以及中间的连接器件组成的模块库，同时可以根据用户自己的需要创建相应的模块。
目前，随着软件的不断升级和计算机技术的飞速发展，Simulink已经在学术和工业领域得到了广泛的应用，世界上很多知名的大公司已经使用Simulink作为产品设计和开发的工具。
因此，在教学过程中加入Simulink的内容，不仅可以激励学生不断地提出新问题，并对问题进行建模分析，同时使他们的知识能够学有所用。
4利用Simulink进行自动控制原理实验的仿真
把仿真实验和实际的实验箱操作实验结合在一起，可以激发学生设计意识，有利于学生理论和实践相结合。同时仿真实验可以弥补实际实验操作中的某些局限和误差。
4.1二阶系统的阶跃响应实验
其模拟电路如图1所示。
由式（3）可知，改变比值R2/R1，可以改变二阶系统的阻尼比ζ，改变RC值可以改变无阻尼自然频率ωn。
二阶系统电路的结构如图2所示。
.2仿真
利用Simulink建立仿真框图如图3所示。
或者表示为如图4所示。
根据阻尼比ζ在不同的范围内取值，二阶系统的单位阶跃响应对应的运动规律如下［6，7］：
（1） ζ<0，响应发散，系统不能正常工作。
（2） ζ＝0，系统以最快的速度进入稳态，但响应曲线是等幅振荡的。
（3） 0<ζ<1,虽然响应有超调，但是上升速度比较快，调节时间比较短。工程上把阻尼比ζ ＝0.707的二阶系统称为二阶最优系统。
（4） ζ≥1，响应与一阶系统相似，没有超调，但调节速度慢，进入稳态需要较长时间， 二阶系统单位阶跃响应曲线如图5所示。
其中，ζ<0对应的是（R2/R1）<0，这在实际中是无法实现的，因为实际中的电阻值 为正，通过Simulink仿真可以解决这一问题。
通过仿真实验，学生在具体实验箱操作时，可以分别选择R2=0 kΩ,140 kΩ,200 k Ω和400 kΩ进行实际实验操作。这样可以更好地实现“理论指导实践，实践反映理论”的 目的。
5结语
通过把Simulink仿真实验和实际操作实验结合，不仅更好地激发了学生的学习兴趣 ，同时培 养了学生解决问题的能力，即先仿真分析方案的可行性和可能产生的结果，然后再进行实际 实验过程，减少了盲目性，提高了学习效率。
参考文献
［1］陈怀琛.Matlab及在电子信息课程中的应用［M］.北京:电子工业 出版社,2002.
［2］李国勇.控制系统数字仿真与CAD［M］. 北京:电子工业出版社,2003.
［3］何衍庆.控制系统分析、设计和应用——Matlab语言的应用［M］.北京:化 学工业出版社,2003.
［4］王沫然，陈怀琛.Simulink 4建模及动态仿真［M］.北京:电子工业出版社, 2002.
［5］蔡启仲.控制系统计算机辅助设计［M］.重庆: 重庆大学出版社，2003.
［6］王划一.自动控制原理［M］.北京:国防工业出版社,2001.
［7］翁思义.自动控制原理［M］.北京:中国电力出版社,2001.
编辑：何世平
《自动控制原理》这门课程涉及到控制系统的模型建立、系统分析、系统设计的基本理 论和相关技术。其特点是概念抽象,数学含量大,计算繁杂,以致学生难于理解,而实验课是学 生很好地掌握《自动控制原理》理论课的重要组成部分，是更好地实现理论和实际有机结合 的桥梁。搞好实验教学，不仅可以使学生对所学理论知识有更深刻的理解和把握，有效地提 高教学质量，同时可以提高学生的动手能力和设计水平，更好地满足社会对人才的要求。
传统的自动控制实验一般采用自控实验箱，在实验箱面板上连接相应的典型环节，通过对应的计算机软件观察系统的响应曲线及各项指标。虽然这种方式可以一定程度地提高学生的动手能力，加深对课堂所学内容的理解，但观察效果不理想，学生仅根据实验模拟电路图接线，缺少主动性和积极性。
如果实验开始阶段先让学生利用Matlab软件进行仿真，得到完全理论分析的响应，从而对实验箱操作起到正确的指导作用。学生一旦掌握这门语言，就可以很容易地利用软件的相关命令函数做出所需的各种图形，对自动控制理论课程学习有极大的促进作用。
2Matlab
Matlab语言是集数值计算、符号运算和图形处理等强大功能于一体的科学计算语言,适用于 工程应用领域的分析、设计和复杂计算,而且易学易用,不要求使用者具备高深的数学知识和编程技巧,现已成为大学教学和科研中最常用的工具,掌握该工具将大大提高课程教学、解题作业、分析研究的效率［1～3］。
3Simulink与建模仿真
Simulink是一种用于实现计算机仿真的软件工具。他是Matlab的一个附加组件，用来提供一个系统级的建模与动态仿真工作平台。用模块组合的方法使用户能够快速、准确地创建动态系统的计算机模型［4］。
Simulink模型可以用来模拟几乎所有可遇到的动态系统，如模拟线性或非线性、连续或离散或者两者的混合系统。同时，Simulink是开放式的，允许用户定制自己的模块和模块库，而且他比较详实的帮助系统便于应用［5］。
对于建模，Simulink提供了一个图形化的用户界面（GUI）,可以直接用鼠标点击和拖拉模块的图标建模。这是以前需要用编程语言明确地用公式表达微分方程的仿真软件包所无法比拟的。Simulink包括一个由信号源、接受器、线性和非线性组件以及中间的连接器件组成的模块库，同时可以根据用户自己的需要创建相应的模块。
目前，随着软件的不断升级和计算机技术的飞速发展，Simulink已经在学术和工业领域得到了广泛的应用，世界上很多知名的大公司已经使用Simulink作为产品设计和开发的工具。
因此，在教学过程中加入Simulink的内容，不仅可以激励学生不断地提出新问题，并对问题进行建模分析，同时使他们的知识能够学有所用。
4利用Simulink进行自动控制原理实验的仿真
把仿真实验和实际的实验箱操作实验结合在一起，可以激发学生设计意识，有利于学生理论和实践相结合。同时仿真实验可以弥补实际实验操作中的某些局限和误差。
4.1二阶系统的阶跃响应实验
其模拟电路如图1所示。
由式（3）可知，改变比值R2/R1，可以改变二阶系统的阻尼比ζ，改变RC值可以改变无阻尼自然频率ωn。
二阶系统电路的结构如图2所示。
利用Simulink建立仿真框图如图3所示。
根据阻尼比ζ在不同的范围内取值，二阶系统的单位阶跃响应对应的运动规律如下［6，7］：
（2） ζ＝0，系统以最快的速度进入稳态，但响应曲线是等幅振荡的。
（3） 0<ζ<1,虽然响应有超调，但是上升速度比较快，调节时间比较短。工程上把阻尼比ζ ＝0.707的二阶系统称为二阶最优系统。
（4） ζ≥1，响应与一阶系统相似，没有超调，但调节速度慢，进入稳态需要较长时间， 二阶系统单位阶跃响应曲线如图5所示。
通过仿真实验，学生在具体实验箱操作时，可以分别选择R2=0 kΩ,140 kΩ,200 k Ω和400 kΩ进行实际实验操作。这样可以更好地实现“理论指导实践，实践反映理论”的 目的。
5结语
通过把Simulink仿真实验和实际操作实验结合，不仅更好地激发了学生的学习兴趣 ，同时培 养了学生解决问题的能力，即先仿真分析方案的可行性和可能产生的结果，然后再进行实际 实验过程，减少了盲目性，提高了学习效率。
参考文献
［1］陈怀琛.Matlab及在电子信息课程中的应用［M］.北京:电子工业 出版社,2002.
［2］李国勇.控制系统数字仿真与CAD［M］. 北京:电子工业出版社,2003.
［3］何衍庆.控制系统分析、设计和应用——Matlab语言的应用［M］.北京:化 学工业出版社,2003.
［4］王沫然，陈怀琛.Simulink 4建模及动态仿真［M］.北京:电子工业出版社, 2002.
［5］蔡启仲.控制系统计算机辅助设计［M］.重庆: 重庆大学出版社，2003.
［6］王划一.自动控制原理［M］.北京:国防工业出版社,2001.
［7］翁思义.自动控制原理［M］.北京:中国电力出版社,2001.
编辑：何世平
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